Tương truyền Ngô Thì Nhậm và Đặng Trần Thường có quen biết với nhau.

Chuyện xưa kể lại rằng, học trò của cụ Ngô Thì Sỹ ngày ấy khá đông, nhưng xuất sắc nhất chỉ có người con trai là Ngô Thì Nhậm và con rể của cụ là Phan Huy Ích. Một lần vui miệng, để khuyến khích cả con rể và con trai, cụ Sỹ bảo hai người hãy cố chiếm lấy cho được vị trí trong cuộc tranh đua khoa giáp. Lúc ông bảo ban như vậy có mặt cả một người học trò khác tên là Đặng Trần Thường. Không thấy thầy nhắc gì đến mình, Đặng Trần Thường cảm thấy mình bị bẽ mặt, từ đó trong thâm tâm nảy sinh ghen ghét, bực bội với hai người kia.

Nhưng quả thực là lực học của Đặng Trần Thường không bằng hai người họ Ngô và Phan được. Sau kỳ thi hội, hai người này đều đỗ cao, còn Đặng Trần Thường thì bị hỏng. Từ đó, lòng đố kỵ lại tăng lên, Đặng muốn tỏ ra khinh thường bạn để thỏa nỗi bực mình. Vì thế, chọn đúng ngày Ngô Thì Nhậm vinh quy được rước về làng, Thường ra chặn ngay đầu đường kéo quần xuống đái. Các quan và chức dịch sở tại thấy vậy đuổi bắt và đánh Thường mấy chục roi. Thường cho đây là chủ tâm của Ngô Thì Nhậm muốn làm nhục mình, nên từ đó càng căm giận, nhất quyết trả thù cho bằng được.

Lúc Ngô Thì Nhậm được vua Quang Trung trọng dụng thì Đặng Trần Thường đến xin Nhậm tiến cử. Trông thấy vẻ khúm núm làm mất phong độ của kẻ sĩ, Nhậm thét bảo Thường:

Ở đây cần dùng người vừa có tài vừa có hạnh, giúp vua cai trị nước. Còn muốn vào luồn ra cúi thì đi nơi khác.Có chuyện lại kể, Nhậm thấy vẻ khúm núm, hèn hạ, xin xỏ của Thường khẽ cười mà rằng:Công hầu, khanh tướng, vòng trần aiĐại ý nói rằng, danh tước, công hầu làm con người thành bi kịch chốn trần ai.

Đặng Trần Thường nghe mà căm tím ruột, hổ thẹn ra về, rồi vào Nam theo Nguyễn Phúc Ánh.

Sau khi nhà Tây Sơn mất, các võ tướng và một số quan văn bị giải về Hà Nội để bị xử phạt đánh bằng roi ở Văn Miếu, trong số đó có Phan Huy Ích và Ngô Thì Nhậm. Chủ trì cuộc phạt đánh đòn đó là Đặng Trần Thường.

Trong thế đối nghịch nhau, nhớ lại chuyện xưa, Đặng Trần Thường kiêu hãnh ra vế câu đối cho Ngô Thì Nhậm:

Ai công hầu, ai khanh tướng, vòng trần ai, ai đã biết ai

Ngô Thì Nhậm khẳng khái đáp:

Thế Chiến Quốc, thế Xuân Thu, gặp thời thế, thế thời phải thế

Có thuyết nói rằng, nguyên câu đối lại của Ngô Thì Nhậm là:

Thế Chiến Quốc, thế Xuân Thu, dù thời thế, thế nào cũng thế

hoặc là:

Thế Chiến Quốc, thế Xuân Thu, gặp thời thế, thế nào vẫn thế

Đặng Trần Thường bắt ông phải sửa lại như câu nói "thế đành theo thế" (hay thế thời theo thế hoặc là thế thì phải thế). Ngô Thì Nhậm không nói lại. Thường tức giận sai người dùng roi tẩm thuốc độc đánh ông.

Sau trận đòn về nhà, Phan Huy Ích không bị đánh bằng thuốc độc nên còn sống. Còn Ngô Thì Nhậm bị thuốc độc ngấm vào tạng phủ, biết mình không qua khỏi, trước khi qua đời ông có làm bài thơ gửi tặng Đặng Trần Thường như sau:

Ai tai Đặng Trần ThườngChân như yến xử đườngVị Ương cung cố sự Diệc nhĩ thị thu trường

Nghĩa là: Thương thay Đặng Trần Thường. Nay quyền thế lắm đấy, nhưng khác nào như chim yến làm tổ trong cái nhà sắp cháy, rồi sẽ khốn đến nơi. Giống như Hàn Tín giúp Hán Cao tổ, rồi bị Cao tổ giết ở cung Vị Ương. Kết cục của ngươi rồi cũng thế đó.

Tạm dịch:

Thương thay Đặng Trần ThườngTổ yến nhà xử đườngVị Ương cung chuyện cũTránh sao kiếp tai ương?

Quả nhiên sau này bài thơ ứng nghiệm, Thường bị Gia Long xử tử.